Oportunidades Públicas

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26/11/2025	Probabilistic Analysis of Linear Programming Hierarchies Linear programming hierarchies offer a systematic way to strengthen the feasible region of a linear relaxation, and consequently, a potential improvement in the integrality gap. These hierarchies guarantee convergence to the value of the integer problem; however, this convergence can be very slow, or the hierarchy might even fail to certify infeasibility for simple problems. The objective of this research is to study the behavior of the integrality gap in these hierarchies for random or typical instances. These probabilistic models offer an alternative to the various worst-case results found in the literature, deepening our understanding of the optimality guarantees for this type of relaxation. During this research, we will use linear optimization tools and stochastic analysis. Keywords: Optimización optimización entera probabilidades Prerequisites: ICS113H Available vacancies: 1/2 Class Code Initials: ICS This opportunity uses a Nota 1-7 evaluation method and is worth 10 credits Análisis Probabilístico de Jerarquías en Optimización Lineal Las jerarquías de programación lineal ofrecen una manera sistemática de robustecer la región factible de una relajación lineal, y en consecuencia una potencial mejora en el gap de integralidad. Estas jerarquías tienen garantías de convergencia al valor del problema entero, sin embargo, esta convergencia podría ser muy lenta o incluso la jerarquía podría fallar en certificar infactibilidad para problemas sencillos. El objetivo de esta IPRE es estudiar el comportamiento del integrality gap en estas jerarquías para instancias aleatorias o típicas. Estos modelos probabilísticos ofrecen una salida a los distintos resultados worst-case existentes en la literatura, profundizando nuestro entendimiento respecto de las garantías de optimalidad para este tipo de relajaciones. Durante la IPRE usaremos herramientas de optimización lineal y análisis estocástico. Keywords: Optimización optimización entera probabilidades Prerrequisitos: ICS113H Vacantes disponibles: 1/2 Siglas iniciales: ICS Tiene un método de evaluación Nota 1-7, con 10 créditos	Victor Ignacio Verdugo Silva	Ver